A csirkecombokról konyhai papírtörlővel alaposan leitatjuk a nedvességet. Fontos, hogy a hús szoba-hőmérsékletű legyen, felhasználás előtt legalább fél órával vegyük ki a hűtőből. A félbevágott csirkecombokat megsózzuk, megborsozzuk. Egy nagy, vastag falú serpenyőben felolvasztjuk a vajat, és hozzáadjuk az olajat. Amikor felhabzik, beletesszük a csirkecombokat, a bőrös oldalukkal lefelé. Közepes hőfokon, mindkét oldalukon körbepirítjuk. Kivesszük és egy tányérra tesszük. A zsiradékhoz adjuk a vékonyra szeletelt hagymát, és néhány percig főzzük, amíg kissé megpirul. Ekkor visszarakjuk az előpirított csirkét, két ág friss kakukkfüvet, köré helyezzük a birsgerezdeket (a birset nem kell meghámozni), és felöntjük kb. 4 dl alaplével vagy vízzel. Kb. 20-30 perc alatt készre pároljuk, de fontos, hogy a gyümölcs ne főjön szét, maradjon egyben. A birsdarabokat kivesszük, kissé leitatjuk. Egy serpenyőben felolvasztjuk a vajat és a mézet, ebben forgatjuk át a gyümölcsöt, hogy kissé karamellizálódjon.