Egy nagyobb lábasban olvasszuk fel a vajat közepes lángon. Adjuk hozzá a finomra vágott vöröshagymát és a fokhagymát, majd pirítsuk 5-7 percig, amíg aranybarnára sül. Adjuk hozzá a felkockázott burgonyát, és pirítsuk még 2-3 percig. Öntsük fel az alaplével, majd adjuk hozzá a kakukkfűt. Forraljuk fel, majd csökkentsük a hőfokot, és főzzük lassú tűzön, amíg a burgonya megpuhul. Ha puha, vegyük le a tűzről, és hagyjuk hűlni. Használjunk botmixert vagy turmixgépet a leves pépesítésére, amíg sima és krémes állagú lesz. Keverjük hozzá a tejszínt, majd ízesítsük sóval és frissen őrölt fekete borssal. Melegítsük fel újra, majd tálaljuk friss petrezselyemmel vagy metélőhagymával megszórva.